В ПГУ на кафедре «Математика и суперкомпьютерное моделирование» разработан оригинальный вычислительный алгоритм для решения обратных задач
Версия для печати
В Пензенском государственном университете ученые предложили вычислительный алгоритм, способный показать внутреннюю структуру объекта. Результаты могут быть полезны в современных областях дефектоскопии и техники.
Математические расчеты и алгоритмы используются повсеместно в любой технике. Вся работа персонального компьютера построена на их основе. На предприятиях промышленное оборудование также работает благодаря программной и аппаратной автоматике.
Исследователи ПГУ составили уникальный вычислительный алгоритм решения обратных задач для обнаружения неоднородностей в диэлектрических объектах.
«С помощью вычислительного алгоритма, можно будет решить обратную задачу определения диэлектрической проницаемости внутри объекта на основе измерений, сделанных вне этого образца», — поделился один из разработчиков проекта, аспирант ПГУ Андрей Лапич.
Математический вычислительный алгоритм позволит при помощи компьютерного моделирования воссоздавать структуру исследуемых объектов. В зависимости от материала они обладают разной диэлектрической проницаемостью. А это влияет на то, как материал отражает и пропускает электромагнитные волны. При помощи анализа этих данных можно определять внутреннюю структуру объектов, наличие в них неоднородностей и дефектов.
Научный коллектив кафедры «Математика и суперкомпьютерное моделирование» ПГУ: д-р физ-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой Юрий Смирнов, доценты, кандидаты физ-мат. наук Алексей Цупак и Михаил Медведик, разработал двухшаговый метод решения обратной задачи восстановления диэлектрической проницаемости образца по измерениям электромагнитного поля вне его. Ученые предлагают исследовать внутреннюю структуру объектов или материалов с помощью разработанного метода.
«На основе данных, которые можно получить вблизи объекта, мы получаем его внутренние характеристики. Это метод неразрушающего контроля образца. Мы применяем математическое моделирование и двухшаговый метод решения обратной задачи. Главное достоинство нашего метода — это сведение задачи к решению линейного интегрального уравнения с последующим явным вычислением искомой функции диэлектрической проницаемости», — рассказал Андрей Лапич.
Аспирант также рассказал и о физических экспериментах, которые были произведены для ряда тестовых образцов:
«Я провожу эксперименты с помощью измерительной установки и векторного анализатора цепей фирмы Rohde &Schwarz. Исследования показали, что в случае, когда мы помещаем объекты с дефектом и без, наблюдаются существенные различия в этих измерениях. Это показывает возможность применения алгоритма для создания технических устройств».
С помощью точного математического расчета ученые получают данные об исследуемом объекте, не нарушая его целостность. Проведенные эксперименты показали, что вычислительный алгоритм работает.
«Сравнение решения прямой и обратной задачи с учетом погрешности показывают, что разработанный вычислительный алгоритм может быть положен в основу технологии обнаружения дефектов по измерениям поля в ближней зоне. В настоящее время при решении обратных задач для практических приложений наиболее важны методы решения задач с высокой точностью по сравнительно небольшому набору измеренных данных», — добавил аспирант.
В современных областях техники метод поможет выявлять изъяны, дефекты в изделиях и деталях.
«Вычислительный алгоритм применим и в других областях, где нет возможности исследования объекта без нарушения его целостности. Кроме того, можно проводить контроль быстро для тысяч образцов, например, на конвейере», — добавил Лапич
В этом году аспирант ПГУ Андрей Лапич стал победителем конкурса «Ректорские гранты» ПГУ. В планах — продолжить работать в этой области.
Научные результаты опубликованы в авторитетных научных журналах квартиля Q1/Q2 по базам данных Scopus/WoS.
