Дорогу «на вершину» прокладывает математика

Юрий Геннадьевич СМИРНОВ — известный учёный. Исследователь с мировым именем и огромным авторитетом, заведующий кафедрой «Математика и суперкомпьютерное моделирование» ПГУ, доктор физико-математических наук, профессор, он руководит одной из передовых научных школ и помогает ученикам найти свой путь в большую науку.

— Юрий Геннадьевич, в обществе периодически возникают суждения, что любая наука должна иметь практическую отдачу, что без этого нет актуальности. В отношении математики такое было?
— Да, математику иногда «упрекают» за то, что она далека от практики. Хотя это совсем не так. Вспомним историю: до XVII–XVIII веков наука была единой. И говорить, что математика была далека от практики, ошибочно. Судите сами: геометрия основана на измерениях, которые были необходимы, например в мореплавании; алгебра, обосновывающая правильный счёт, развивалась благодаря экономическим потребностям. Чистая математика появилась значительно позже. Только к концу XIX века она стала развиваться отчасти по своим законам. Морис Клайн в книге «Математика. Утрата определённости» объясняет феномен «непостижимой эффективности математики»: американский учёный утверждает, что успех кроется в истоках, так как математика всегда стояла с другими науками на одной почве. А отрыв математики от практики приводил к кризису в самой математике. В какой бы из смежных наук ни применяли математику, прорыв имел место всегда. Дорогу «на вершину» в точных науках всегда прокладывает математика.

— Каким стал век двадцатый?
— В середине XX века произошло событие, которое перевернуло всё. Зарождение и развитие компьютеров вернуло математику на практические рельсы. Неоспорима её роль в науке и технике. Да что говорить, во всей нашей жизни! Мобильные телефоны, компьютеры — всё имеет математическую основу.

— Каким образом математика может помочь в решении прикладных, например медицинских, задач?
— Человек — это самая сложная система. И моделирование человеческого организма является одной из самых трудных задач в науке. С конца XX века математика стала активно проникать в медицинские исследования, в частности в диагностику. Как пример — компьютерная томография: определяется ослабление рентгеновских лучей, проходящих через тело человека, потом математически восстанавливается картина внутри организма. Мы с коллегами сейчас реализуем грант Минобрнауки России и занимаемся решением похожей задачи: изучаем микроволновую томографию, или СВЧ-томографию. Она позволяет определять неоднородности внутри организма человека, например опухоли, но уже на другой основе, с помощью электромагнитного «просвечивания» на частотах от 1 до 6 ГГц. Режим здесь более щадящий, чем при рентгене. Если удастся получить точный результат, это, конечно, будет прорывом.

— Насколько широко применяется математическое моделирование и где?
— Проще сказать, где оно не применяется. В физике, химии, биологии, промышленности, технике… — всё начинается с математической модели. Я уже не говорю про микро- и наноэлектронику. Давно прошли те времена, когда люди подбирали что-то опытным путём с помощью образцов.

— Все риски просчитываются на входе?
— Да, и не только риски. Я недавно вернулся из университета «Сириус», где мы с коллегами уже пять лет проводим образовательные модули и конференции. Там экспонируется один из экземпляров нашего знаменитого космического корабля «Буран». В этом году впервые удалось попасть внутрь. Ощущения непередаваемые: гордость за нашу науку! «Буран» совершил свой единственный, полностью автоматический беспилотный полёт в 1988 году. Два витка вокруг Земли и приземление вошли в историю. Непростые погодные условия, сопровождающиеся сильным боковым ветром — и вот «Буран» появился в зоне видимости, делая сложные манёвры. Удачная посадка на взлётную полосу с погрешностью всего три метра относительно центра полосы — это было большим достижением. Потом обсуждали, что пилот бы так точно не просчитал приземление в такой ситуации. Это тот самый искусственный интеллект, о котором сейчас все говорят, и образец прекрасного применения математики.

— Сможет ли компьютерная модель заменить специалиста?
— Я думаю, что сможет, но не везде. Пример «Бурана» показал, что системе можно доверить управление космическим кораблём. А вот в медицине последнее слово всегда за врачом.

— Как бы вы сформулировали главное достижение своей научной работы?
— Учась в аспирантуре МГУ, я посещал семинары преподавателей физфака профессоров Алексея Георгиевича Свешникова и Анатолия Серафимовича Ильинского. Видел, как решаются физические задачи. Так скажем, на физическом уровне строгости. Я как математик, признаюсь, чувствовал дискомфорт, говорил, что всё нужно строго обосновывать, доказывать. Тогда, в середине 80-х, я поставил перед собой цель: превратить теоретическую электродинамику в раздел математики. За рубежом также некоторые научные группы действовали аналогично. Сейчас, если посмотреть на научные публикации, наши и зарубежные, можно сказать, что эта цель достигнута: в теоретической электродинамике имеет место математическая строгость. А вообще я занимаюсь разработкой, исследованием математических методов решения электродинамических задач (и не только электродинамических). В моём научном арсенале уже немало методов. Если научное сообщество соглашается, что я сумел своими публикациями внести определённый вклад в это направление, значит, работаю не зря.

— Научно-педагогическая школа, которую вы возглавляете, одна из самых результативных в университете. Как вы добиваетесь этого?
— Моя основа — МГУ имени М. В. Ломоносова. Когда в 2002 году в ПГУ открылась наша кафедра, многое было взято именно из московской системы. Это и спецсеминары, которые мы вводим уже с 3-го курса на специальности «Фундаментальная математика и механика». И система «микрошеф — макрошеф», когда каждый студент имеет своего научного руководителя и есть общий руководитель направления. Плюс отбор студентов вкупе с методиками преподавания, вовлечённость преподавателей в научные исследования. Это система МГУ. Как говорится, мы «стоим на плечах гигантов».

— Каков рецепт успеха профессора Юрия Геннадьевича Смирнова?
— Рецепт успеха простой — это личный пример. Обязательно надо, чтобы научный руководитель или заведующий кафедрой сам занимался научными исследованиями, а не только говорил ученикам, как это важно. Сейчас на нашей кафедре много успешных учёных, которые уже сами подают пример студентам. Такая вот «технология» успеха.

— Нужно ли в школе большее внимание уделять изучению математики?
— Часов математики в школе достаточно. Многое, я считаю, зависит от педагога. В этом я убедился сам. Мой учитель, Эдуард Георгиевич Коцарь, собирал нас, школьников Пензенской области, интересующихся математикой, на факультатив — «кружок». Занимались каждое воскресенье, целый день. Причём отдельно от школьной программы. Каждый год примерно по 20 «кружковцев» поступали в московские вузы, выбрав математику и смежные науки в качестве профессии. Хотелось бы, конечно, сказать, что надо вернуться к советской системе образования, но это невозможно. Жизнь у нас уже совсем другая. Раньше родители не учились вместе с детьми. Считалось, что это задача самого ученика. Как справляется, таков и будет результат. Средний базовый уровень математических знаний школьников сейчас упал. Отчасти это может быть связано с большой перегруженностью школьной программы в целом и каждого школьника отдельно. Плюс к этому масса кружков и секций, которые тоже требуют времени. Если родители видят свободный час у ребёнка, они стараются его заполнить: чтобы только на улице не болтался. А вот так называемый уровень высших достижений по-прежнему остаётся высоким. Об этом говорит возрастающее количество поступающих в ПГУ олимпиадников, 100-балльников.

— Вопрос об амбициях учёных. Не обидно, что математикам не дают Нобелевскую премию?
— Как правило, все математики отвечают, что нет, а я скажу, что обидно! Вопрос даже не в самой премии, а в популяризации науки. Физики, химики, получающие Нобелевскую премию, становятся очень популярными в мире учёными. В математике, конечно, тоже есть свои премии — Филдсовская, Абелевская, но такой популярности учёным они не приносят. И, соответственно, «страдает» популярность математики. Я, правда, в 2013 году был в зале для вручения Нобелевских премий. Попал туда как участник конференции на приёме у мэра Стокгольма.

— Представляли вручение премии учёным других наук?
— Как математику на большее рассчитывать не приходится.

— Сколько всего нужно математиков?
— В Китае, говорят, есть 20 миллионов пианистов. Миллионы математиков точно не нужны. И столько, сколько айтишников, их тоже не надо. Все мы сейчас видим интерес к IT: экономические потребности диктуют моду на специальности. Но многие не осознают, что так пропагандируемый искусственный интеллект — это на самом деле математика, а не программирование. В его основе лежат математические алгоритмы, которые потом будут реализованы в виде кодов. Математика — это основа всех IT-разработок.

— Математика — это наука зрелых и опытных или наука молодых?
— У меня есть знакомый учёный, тоже математик. Когда ему было около 30 лет, он продвигал тезис, что все основные результаты математики получают до тридцати. По мере его взросления появились поправки в этот тезис: сначала — до 40, потом — до 50… Хотя, например, Карл Гаусс получил выдающиеся результаты в 70. Возраст — не главное. В математике талант важнее опыта. Примеры гениальных математиков: Галуа было 19, Абелю 21, когда они получили результаты мирового уровня, изменившие развитие алгебры.

— Можно сказать, что математика в некотором плане синоним гениальности?
— Я бы не сказал, что синоним, но связь есть.

Наталья ТОЛКАЧЁВА, «Университетская газета» № 6.