В ПГУ разработали образовательный курс, который поможет грамотно инвестировать средства
В подведомственном Минобрнауки России Пензенском государственном университете разработали уникальный курс для магистрантов 2-го года обучения по изучению элементов фрактальной геометрии в экономике и технологиях. Благодаря подобранному и структурированному материалу обучающиеся легко освоят довольно сложную тему. Кроме того, приобретенные знания они смогут применить в жизни. Например, для прогнозирования инвестиций. В ПГУ уже приступили к обучению по новому курсу. Об этом рассказало Региональное информационное агентство Пензенской области.
Фрактальный анализ — мощный инструмент для изучения сложных, нерегулярных и самоподобных структур и процессов. Он помогает выявлять скрытые закономерности, описывать сложные системы и решать трудновыполнимые задачи. Как правило, эти задачи не поддаются традиционным методам.
Разработчик курса, канд. техн. наук, доцент кафедры «Высшая и прикладная математика» ПГУ Наталья Мойко рассказала, что с помощью математического моделирования можно описать многие процессы, происходящие в жизни каждого человека.
«Математика повсюду окружает нас. Многие даже не подозревают об этом. К примеру, работу и структуру внутренних органов человека, строение растений, устройство зданий и строений можно описать посредством математических моделей. Методов существует великое множество», — рассказала Наталья Мойко.
Она добавила, что не всем математическим методам поддаются стохастические структуры. Поясним. Стохастический (случайный) процесс — изменение системы с недетерминированным поведением. Последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными.
Элементам фрактальной геометрии под силу описать стохастические структуры.
«Фрактальный анализ позволяет описывать системы, кажущиеся хаотичными или неупорядоченными, но имеющие скрытую структуру. Например, береговые линии, облака, деревья, кровеносные сосуды», — поделилась ученый.
Кроме того, фрактальный анализ помогает выявлять скрытые закономерности в данных (в финансах, биологии, геофизике), спрогнозировать поведение сложных систем (финансовые рынки, климатические изменения, распространение заболеваний). А также оптимизировать процессы в науке, технике, экономике и создать новые технологии.
«Этот инструмент особенно полезен в эпоху больших данных и сложных систем, где традиционные методы часто оказываются недостаточными», — уверена Наталья Мойко.
По словам преподавателя, обучающимся важно с первых занятий по элементам фрактальной геометрии вникнуть в их суть. От этого будет зависеть их дальнейший успех и в профессиональной сфере, и в жизни.
«Умелое применение фракталов поможет ребятам грамотно инвестировать денежные средства и получать от этого доход», — рассказала Наталья Мойко.
Разработанный курс изучается на протяжении одного семестра. За несколько месяцев магистранты узнают, что такое фракталы, фрактальный анализ. Они строят их, а также применяют для расчета любых структур, начиная от больших данных и заканчивая анализом сложных биологических систем.
«Пройдя наш курс, обучающиеся без труда смогут полученные знания применить на практике. Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг — это все фракталы. От представителей древних цивилизаций до Майкла Джексона, ученые, математики и артисты, как и все остальные обитатели этой планеты, были зачарованы фракталами и применяли их в своей работе. Открытие фракталов было открытием новой эстетики искусства, науки и математики, а также революцией в человеческом восприятии мира», — сказала Наталья Мойко.
Курс состоит из нескольких разделов, следующих один за другим. Каждый включает наглядные презентации, структурированный теоретический материал, список рекомендуемых источников (сайты, литература, QR-коды), видеолекции, блок заданий (лабораторные работы и творческие проекты).
В 1-м разделе «Основы фрактальной геометрии: определения, свойства и примеры фракталов» магистранты могут самостоятельно познакомиться с фракталами, увидеть популярные примеры фрактальных объектов. Такими являются кривая Коха, множество Коха. Они также освоят математические основы фрактальной геометрии, методы определения размерности фракталов и многое другое. 2-й раздел посвящен методам оптимизации и их применению во фрактальной геометрии. Обучающиеся учатся строить алгоритмы генерации фракталов, разбираются в оптимизации параметров генерации. Могут так же ознакомиться с практическими примерами и исследованиями. В 3-м разделе магистранты могут обобщить полученные знания в предыдущих разделах и применить их на практике. Они учатся здесь статистическому анализу фрактальных данных.
«Ребята могут непосредственно применить статистический анализ фрактальных данных в различных областях: в геологии, биологии, медицине, физике. На наглядных примерах посмотрят, как работают фракталы, как ошибки в расчетах могут влиять на конечный результат», — рассказала Наталья Мойко.
В 4-м и 5-м разделах обучающиеся детально разбираются в применении фракталов в экономике и технологиях. Здесь они могут углубиться в ту тему, какая им больше всего интересна. Например, в разделе «Фракталы в экономике» они узнают об основных фрактальных методах в анализе финансовых рынков. Перед ними откроются преимущества и недостатки применения фрактальных методов в финансовой сфере. Кроме того, они научатся прогнозировать цены на активы, просчитывать риски и многое другое.
Видеолекции подготовлены Натальей Мойко и реализованы на базе Центра разработки онлайн-курсов ПГУ. Она добавила, лекции длятся не более 20 минут. Это помогает не перегружать обучающихся.
Магистраны 2-го года обучения направления подготовки 01.04.04 «Прикладная математика» с начала нового учебного года приступили к изучению нового курса. Многие признаются, что такой формат — познавательный, легче воспринимается и усваивается.
Пользоваться сервисом просто. Достаточно зарегистрироваться в электронно-образовательной среде (ЭИОС) ПГУ. Отметим, все обучающиеся университета зарегистрированы и имеют доступ к ней.
Выполненные задания и творческие проекты видны преподавателю. После их проверки магистрант получит обратную связь.
«Самый большой плюс этого курса в том, что обучающиеся по своим интересам могут выбирать творческие задания. Если им интересны финансы, природные ресурсы, большие данные, они могут просчитывать эти сферы», — поделилась Наталья Валентиновна.
Она также добавила, что эти знания магистранты смогут применить при инвестировании в какие-либо проекты или при покупке акций, облигаций.
«Можно управлять рисками, чтобы не потерять деньги. Фрактальный анализ поможет оценить риски, связанные с инвестициями, особенно при нестабильности рынка, выявить их обвалы, разработать стратегию оптимизации потерь», — сказала Наталья Мойко.
Фрактальный анализ в финансовой сфере оценит волатильность рынка. Финансовые рынки часто демонстрируют хаотичное поведение, которое трудно описать традиционными методами. Он выявит скрытые закономерности в изменениях цен и волатильности. С его помощью можно спрогнозировать рост и падение цен. Можно предугадать, как поведут себя акции в определенный период времени, и оценить риски.
«Мы разработали этот курс под современную ситуацию. С каждым годом тема инвестиций и инвестирования набирает обороты. Ей интересуются все больше людей, в том числе и молодежь», — сказала разработчик.
Она объяснила, данные, по которым будет оцениваться та или иная компания, как правило, находятся в открытом доступе. С помощью статистического анализа их расчет ведется в специальных программах для трейдинга. Владение грамотным статистическим анализом фракталов поможет начинающему финансисту не ошибиться в выборе будущей инвестиции.
Интересующие данные вводятся вручную в программу. Далее при помощи статистического анализа они обрабатываются. При обнаружении фрактальной структуры делается прогноз. При ее отсутствии подбираются другие методы обработки.
На разработанный курс получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ «Элементы фрактальной геометрии в экономике и технологиях». В планах исследователя — создать онлайн-курс по элементам финансовой математики.